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終值和現值的計算公式(終值和現值的計算公式推導)

發布日期:2024-03-21 18:47:48    更新日期:2024-09-07 17:41:13     瀏覽次數:186次

復利是計算利息的一種方法。按照這種方法,每經過一個計息期,要將所生利息加入本金再計利息,逐期滾算,俗稱“利滾利”。這里所說的計息期是指相鄰兩次計息的時間間隔,如年、月、日等。除非特別指明,計息期為1年。所謂”復利”,實際上就是我們通常所說的”利滾利”。即每經過一個計息期,要將利息加入本金再計利息,逐期計算。終值是指最后得到的數據。

因此,復利終值就是指一筆收支經過若干期后再到期時的金額,這個金額和最初的收支額事實上具有相同的支付能力。

復利現值是復利終值的對稱概念,指未來一定時間的特定資金按復利計算的現在價值,或者說是為取得將來一定本利和現在所需要的本金。也可以認為是將來這些面值的實際支付能力(不考慮通貨膨脹因素)。

它們的區別主要是:

1、復利終值:就是以現在的時點看未來,現在我存入銀行一筆錢,n年以后擁有的“本利和”就是復利的終值。

2、復利的現值:就是站在未來看現在,我想要在n年以后擁有一筆“本利和”,那么我現在應該存入銀行多少本金,這就是復利的現值。

從計算方法看:

復利現值計算,是指已知終值f、利率i、期數n時,求現值p。

p=f/(1+i)^n

上式中[(1+i)^-n]的是把終值折算為現值的系數,稱為復利現值系數,或稱作1元的復利現值,用符號(p/f,i,n)來表示。例如,(p/f,10%,5)表示利率為10%時5期的復利現值系數。為了便于計算,可編制“復利現值系數表”。該表的使用方法與“復利終值系數表”相同。

由上述公式可知:當其他條件不變的條件下,復利終值與復利現值成正比!

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